| Résumé | La gestion des ressources marines est l'un des enjeux majeurs du XXIe siècle. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'étude du comportement migratoire des civelles (larves d'anguilles) dans l'estuaire de l'Adour. Le modèle, qui est constitué d'une équation aux dérivées partielles dégénérée de convection diffusion en 2D, prend en compte l'influence de la marée dynamique (système d'équations non linéaires dégénérées de Saint-Venant) et l'intensité lumineuse dans la colonne d'eau. Dans un premier temps, en appliquant la théorie du degré topologique nous avons montré l'existence de solutions stationnaires du modèle hydrodynamique. Par la suite, en injectant ces solutions dans notre modèle migratoire, nous avons établi l'existence de solutions en employant la théorie des semi-groupes, la méthode des caractéristiques et le théorème de J.-L. Lions. La positivité et des estimations a priori des densités biologiques avaient été fournies auparavant. Dans un second temps, nous présentons notre approche numérique. A l'aide des directions alternées et des pas fractionnaires dans un domaine réel de 30 km de long et de hauteur d'eau variable (bathymétrie réelle et influence de la marée) les résultats obtenus reproduisent bien qualitativement ce qui était attendu. |
|---|