| Résumé | L'OCEAN PERMET A DES ESPECES DE TAILLE MICROSCOPIQUE ET SANS MOUVEMENT PROPRE DE SE DEVELOPPER. ELLES CONSTITUENT LE PLANCTON, DONT LE ROLE EST CENTRAL AUSSI BIEN POUR LA DYNAMIQUE DES POPULATIONS MARINES QUE POUR LES RECYCLAGES GAZEUX. L'OCEAN EST ICI DECRIT PAR LA VITESSE DE SES COURANTS, MODELISES PAR DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DE TYPE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLE AVEC DES TERMES DE BORD DE TYPE NEUMANN-DIRICHLET PRENANT EN CONSIDERATION LES EFFETS DUS AU VENT. TROIS EQUATIONS D'EVOLUTION RENDENT COMPTE DE L'ACTIVITE DU PLANCTON - SOUMIS AUX COURANTS - REDUIT A TROIS DENSITES : LE ZOOPLANCTON, LE PHYTOPLANCTON ET LE NUTRIMENT. L'EXISTENCE ET L'UNICITE DES SOLUTIONS POUR CHACUN DES SYSTEMES SONT ENSUITE ETABLIES, AINSI QUE LA POSITIVITE DES DENSITES BIOLOGIQUES. DES PROPRIETES SUR LA DYNAMIQUE GLOBALE DU SYSTEME SONT ENSUITE DEMONTREES : EXISTENCE D'ATTRACTEURS MAXIMAUX, LEUR CONNEXITE, LEUR COMPACITE AINSI QUE DES MAJORATIONS DE LEURS DIMENSIONS FRACTALES ET DE HAUSSDORFF. LES THEOREMES ETABLIS POUR LE MODELE DE PLANCTON NE FONT PAS APPARAITRE L'IMPORTANCE DES COURANTS : LEUR INFLUENCE EST EXHIBEE GRACE A DES SIMULATIONS NUMERIQUES PORTANT SUR L'ETUDE D'UN ATTRACTEUR TRIVIAL. CETTE PARTIE REPOSE SUR LA DEFINITION D'UN ALGORITHME DONT LA STABILITE EST ETUDIEE MATHEMATIQUEMENT, ETAPE SOUVENT OMISE, AINSI QUE SUR SON IMPLEMENTATION SUR ORDINATEUR. CES DERNIERES FONT APPARAITRE L'IMPORTANCE DE LA DIFFUSION ET TENDENT A MONTRER QUE LE TEMPS D'ENTREE DU SYSTEME PLANCTONIQUE DANS SON ATTRACTEUR NE DEPEND PAS DE LA FORME DU PROFIL DU VENT MAIS DE SON TRAVAIL. EN ADAPTANT DES RESULTATS MATHEMATIQUES A DES NOTIONS SOUVENT EMPLOYEES EN OCEANOGRAPHIE DE MANIERE NON RIGOUREUSEMENT JUSTIFIEE ET EN CONSIDERANT DES MODELES UTILISABLES SANS ETRE TROP ABSTRAIT, L'INTERET DE SES DEUX DISCIPLINES TOUJOURS GARDE EN VUE. |
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